La angustia gödeliana


godel

No puede ser expresado con palabras, no puede ser expresado sin palabras

Koan zen

No estoy seguro de haber comprendido bien las ideas de Kurt Gödel a pesar de haberlas leido en esta web, una de las mejores acerca de Gödel en castellano pero de lo que estoy seguro es de que deseaba desear entenderle desde hace mucho tiempo. El deseo de entenderle a secas se produjo durante uno de esos congresos convencionales de Psiquiatria donde se habla de lo que ya está hablado y es bien sabido y donde uno no termina de apresar ninguna idea nueva a pesar de la categoria de los participantes en ese tipo de encuentros.

Fue en Barcelona durante un Congreso llamado “Controversias” donde se habló esta vez del suicidio, una conducta humana que se encuentra -por incomprensible- en el centro del interés de todos los grandes pensadores de todos los tiempos y que algunos han bautizado como el problema filosófico fundamental de la existencia humana. Escuchaba creo a uno de los oradores empeñados en alcanzar alguna fórmula de predicción respecto a las conductas suicidas cuando sentí que debia saber algo sobre Gödel, fue asi como salí del aula y me dirigí hacia uno de los ordenadores que en el hotel tenian acceso gratuito a Internet.

Fue asi como deseé escribir este post. Ya no se trataba de un metadeseo sino de un deseo de carne y hueso.

Lo que yo sabía hasta ese momento de Gödel era cultura general y podria resumirse en una idea: Gödel era a la lógica matemática lo mismo que Einstein a la fisica, el que revolucionó nuestros sistemas de pensamiento procedentes de la dualidad mecanicista. Pero me encontré despues de leer aquella web (que mas arriba recomendé) que aunque las ideas y teoremas de Gödel parecen muy dificiles de entender para una persona que no sabe nada de lógica-matemática como yo, son, sin embargo, muy intuitivos, de manera que constaté que yo ya sabía lo que queria decir Gödel antes de leer las ideas de Gödel, es como si en mi hubiera una especie de metaconocimiento capaz de traducir o intuir ideas formuladas hace mucho tiempo aunque vistas desde otro lado, en mi caso desde el lado de mi interés: la filosofia de la mente.

Dicho de otra forma: yo conocía las aplicaciones prácticas de los teoremas de Gödel sin saber nada de las demostraciones de Gödel ni por supuesto de los caminos que le habian llevado a sus demostraciones. De manera que trataré en este post de traer a mis lectores algunas buenas ideas y que en mi opinión tienen aplicaciones practicas inmediatas para los médicos, los psicólogos y los psiquiatras. Para todos aquellos con intereses en lo mental, en suma.

Para comprender a Gödel es necesario hacerse una pregunta previa, es ésta: ¿Podrá la ciencia dar una explicación a todos los dilemas que se plantea la existencia humana? ¿Podrá encontrar una solución para enfermedades como la esquizofrenia, el Alzheimer, el cáncer? ¿Es nuestro desconocimiento el culpable de que estas enfermedades sean hoy por hoy incurables o hay algo más, algo intangible que se nos escurre entre los dedos? ¿Podremos algun dia demostrar a través del metodo cientifico la verdad? ¿Es la verdad accesible al conocimiento humano?

Lo que dice Gödel es que no, al menos desde dentro de las reglas de un sistema formal. Una mala noticia que se opone frontalmente a la idea que sostuvimos mientras pensábamos que el universo era como una maquinaria de relojeria a la que había que descomponer en trozos para analizar sus mecanismos y sus reglas. La ciencia ha vivido durante el siglo XIX y XX con la ilusión de que poco a poco y a medida de que fuéramos acopiando conocimiento y amontonando datos llegaria un momento en que seríamos capaces de desvelar los secretos que la naturaleza aun nos oculta.

No es raro pues que los matemáticos y los lógicos del XIX y XX se hayan dedicado a modelizar un mundo predecible sujeto a reglas cientificas en el abstracto lenguaje de la matemática dispuesto a tal fin. Una teoria sobre el conocimiento que fuera aplicable a cualquier clase de conocimiento: a eso se dedicó por ejemplo Bertrand Russell junto a Albert Whitehead que iniciaron la enorme tarea de formalizar el pensamiento a través de las matemáticas, cosa que hicieron en su obra “Principia Mathematica”. Para entonces Russell ya habia descubierto su celebre paradoja y habia encontrado una solución para ella. Para refrescar las ideas sobre qué es la paradoja de Russell, baste seguir este argumento russeliano.

Supongamos un pueblo donde existe un barbero que solo afeita a aquellos que no pueden afeitarse a si mismos.

Esta formulación divide el pueblo de dos conjuntos o clases de personas:

Conjunto A= [aquellos que se afeitan a si mismos]

Conjunto B=[aquellos que no pueden afeitarse a si mismos]

La pregunta de Russell es ésta: ¿A qué conjunto de personas pertenece el barbero?

Russell descubrió en este momento una clave lógica omnipresente en el lenguaje y el pensamiento humano: la autoreferencia.

La idea de Russell es que el barbero no puede pertenecer ni a un conjunto ni al otro, puesto que es él el que afeita. El barbero asi definido por la proposición formal inicial es autoreferente desde el punto de vista lógico, el afeitado se refiere a si mismo (al barbero), no puede por tanto pertenecer ni a un conjunto ni al otro, es necesario construir un metaconjunto que de cabida al barbero y que incluya en sí a los otros dos. Los objetos autoreferentes comparten una caracteristica común: no pueden ser clasificados pues no forman parte de las clases que ellos mismos contribuyen a disociar. Se trata de un artefacto que es en realidad un efecto secundario del pensamiento dual, del pensamiento categórico.

Nuestro cerebro en realidad está diseñado para operar de este modo, a través de dualidades, de opuestos, de categorias cerradas que se oponen unas a otras. No solo nuestro sistema conceptual (pensamiento) opera de este modo sino que nuestro aparato perceptual está diseñado para apresar la realidad a trozos, sin embargo no existe evidencia alguna de que la realidad sea en realidad tan fraccionaria sino que es evidente que se trata del efecto de nuestro sistema conceptual-perceptual y que necesitamos un organo de síntesis al que llamamos Yo que recomponga el puzzle que los sentidos y nuestro pensamiento disociaron en un primer tiempo.

Fue entonces cuando llegó  Gödel, gran amigo y confidente de Einstein quien emergió con sus celebres teoremas que iban a echar por tierra los fundamentos de Russell y Whitehead y de paso a la idea de que la ciencia pronto o tarde iba a alumbrar todos y cada uno de los misterios que abruman a la humanidad.

En suma los teoremas de Gödel pueden resumirse en estas ideas:

  • Que la verdad y la demostrabilidad son conceptos distintos, y que pueden existir verdades que sean indemostrables, la verdad es siempre más potente que la demostrabilidad. Hay una via hacia la verdad que no tiene que ver con el pensamiento y la deducción. O dicho de una forma gödeliana: hay proposiciones cuya verdad/falsedad son indemostrables. La verdad es una metacategoría de la demostrabilidad.
  • Si recordamos ahora lo que hizo Russell: añadir un nuevo conjunto que diera cabida a los dos conjuntos de habitantes del pueblo del barbero entenderemos que una de las formas de resolver estos problemas de impredictibilidad de un sistema es aumentar su complejidad, añadir una caja más que pueda hacer de envoltorio a la caja mas pequeña que contiene los zapatos. Pero he aqui que Gödel dice: cada nueva proposicion y axioma que se añada no hará sino aumentar el numero de contradicciones y paradojas. Dicho en palabras del propio Gödel a través de su teorema de la incompletud:
  • Un sistema coherente es necesariamente incompleto y un sistema completo es necesariamente incoherente.
  • Y también a modo de recapitulación: todo sistema de formulaciones axiomáticas y consistentes contiene proposiciones de incertidumbre.

Las consecuencias que para la ciencia tienen semejantes hallazgos son bien obvias: no es posible esperar que a través del pensamiento racional podamos penetrar en todos y cada uno de los secretos de la naturaleza. La masa critica de nuestros conocimientos cientificos está a punto de alcanzarse y aun no hemos dado con fórmulas para curar determinadas enfermedades por ejemplo ¿hay que seguir esperando o se impone un cambio de paradigma? De seguir con el paradigma determinista, lineal y mecanicista-reduccionista que propone la ciencia es muy posible que en un futuro no muy lejano la ciencia ya no pueda predecir nada. Y este es precisamente el peligro, una dirección que nos viene impuesta precisamente por la angustia gödeliana. ¿Seremos capaces de renunciar a la ilusión de conocimiento que nos viene de herencia del siglo XVIII y a través de la idea de que el mundo es un mecanismo de relojeria?

No voy a referirme a todos y cada uno de los dilemas que plantean las ideas de Gödel en sus relaciones con la neurociencia y voy a explorar una de las tradiciones más antiguas de la humanidad, me refiero al budismo zen que considero el antecedente más cercano a las ideas gödelianas y una solución espiritual a la angustia que el hombre es capaz de sentir ante el vértigo de la incertidumbre ante sus referencias conceptuales.

¿Qué es el budismo zen? ¿Qué podemos aprender nosotros los occidentales de este pensamiento sin participar de la mística que envuelve a este sistema de pensamiento?

La manera más fácil y más eficaz de explicar en qué consiste esta milenaria filosofia y su interés para las ciencias de la mente es decir – tal y como sostiene Hofstadter– que es un método para disolver, ir más allá del pensamiento dual. Pero para entender este interés es necesario preguntarse ¿por qué es tan malo el pensamiento dual o categórico? y ¿una vez superado este tipo de pensamiento qué sucede?

Es evidente que nuestra manera de clasificar el mundo tiene efectos secundarios, piensen ustedes en los siguientes pares de opuestos, salud-enfermedad, maldad-bondad, masculino-femenino, guerra-paz, honestidad-inmoralidad, etc y piensen en la cantidad de energías que consumimos tratando de acercarnos al ideal virtuoso que traemos de la infancia asi como en los recursos psicologicos que gastamos para alejar los contenidos rechazados por no hablar de algo esencial: que el mal es un invento del bien y que no podria existir virtud sin vicio, etc. Es evidente que el pensamiento categórico consume energías y nos obliga a una clasificación del mundo y de la naturaleza artificiosa que poco tiene que ver con la realidad cíclica de aquella. Es también evidente que nuestro estilo de pensamiento contiene enormes cantidades de axiomas (creencias) destinadas por tanto a la contradicción.

¿Y una vez superados estos contrarios u opuestos -tarea nada fácil- , que sucederá? Los budistas hablan de iluminación, pero ¿de qué nos sirve a nosotros los occidentales esa palabra si lo que nos interesa es la comodidad o quizá la salud? ¿Es que la iluminación nos aportará algo una vez conseguida?

Precisamente porque la comodidad no puede entenderse sin la incomodidad ni la salud sin la enfermedad. A más preocupaciones sobre la comodidad mas incomodidad y a más preocupaciones sobre la salud más enfermedad. Una preocupación prepara el terreno para su opuesto en el pensamiento dual, es inevitable. Dividir los estados humanos entre saludables y enfermizos tiene consecuencias: aumenta las enfermedades.

Los maestros zen instruyen a sus discipulos mediante algunas técnicas preñadas de paradojas como esta de aqui:

– ¿Hay alguna enseñanza que ningun maestro no enseñó nunca?- pregunto el discípulo a su maestro-.

– Si, si, la hay.

– Os ruego que me la hagaís saber.

– No es mente, no es Buda, no es un objeto.

A través de este sencillo Koan zen el maestro decepciona al discípulo (que está allí precisamente para aprender de su maestro) pero le da una pista importante acerca de la Verdad: es incognoscible y no tiene nombre, pues si se pudiera nombrar podria ser apresada por el lenguaje formal y ya no seria por tanto una enseñanza impracticable. Todo sistema de pensamiento necesita un metasistema que le contenga y un sistema no puede ser metasistema de si mismo. Todo sistema de pensamiento precisa de una referencia metasistémica que no le pertenezca formalmente. Esta idea que en la filosofía occidental -Kant-  denominó “la Cosa en sí” es ese algo que se constituye en metasistema y que contiene a todos los sistemas formales. Una de las caracteristicas de la “Cosa en si” es que no tiene nombre, ni sustancia, ni forma sino que es en sí la matriz de todas las formas, sustancias y nombres. Dicho de otra manera el mundo que percibimos es sólo el mundo fenoménico que podemos experimentar pero es seguro que existe otro mundo -numénico- que no podemos percibir salvo en ciertos estados que podemos denominar para entendernos, estados de iluminación en homenaje a los maestros zen, un lugar o estado donde desaparecen las contradicciones y seguramente los malestares y querellas humanas.

El objetivo a alcanzar a través de los koans, de las paradojas y del entrenamiento cognitivo es detener el flujo constante de la mente que bailotea en un flujo continuo haciendo metaregresiones -bucles- hasta el infinito a través del pensamiento y sus ayudantes. Es bueno retener una idea fundamental que en mi opinión enlaza a los maestros zen con las ideas de Gödel: no es posible a través del pensamiento hallar la Verdad, no es posible a través del raciocinio llegar a entender la naturaleza y sus leyes, ni por supuesto a uno mismo o a los demás objeto de la psicologia, hay un limite a ese conocimiento, un muro que no se puede atravesar sino acaso sólo saltar por encima y que no está ahi para ser instrumentalizado sino acaso sólo experimentado.

En mi opinión existen algunos estados comunes (bien conocidos por nosotros) que tienen mucho que ver con esta ruptura de la dualidad, uno es la psicosis esquizofrénica (y los estados alterados o inusuales de conciencia) y otro es el pensamiento lateral tan vinculado con los procesos creativos.

El caso de la esquizofrenia.- Es curioso que en la esquizofrenia se den espontáneamente algunos de los procesos que se encuentran pergeñados en las enseñanzas zen. Los maestros tratan de despertar el proceso en sus discípulos a través de la perplejidad. Inducir perplejidades es según los maestros zen una manera de poner en marcha el proceso, es precisamente eso lo que pretenden con el zen: proponer callejones sin salida cognitivos a las cuestiones que plantean los maestros instructores. Es tambien pertinente señalar que los  sintomas de la esquizofrenia coinciden con los estados que persiguen los maestros zen, por ejemplo inducir estados de ambivalencia, ¿no es la ambivalencia un sintoma nuclear de la esquizofrenia tal y como sostuvo Bleuler? La ambivalencia es desde luego una ruptura de la dualidad, ser bueno y malo, grosero y obediente al mismo tiempo es tarea imposible para un sujeto común que en cualquier caso puede serlo secuencialmente pero no simultáneamente. Algunos sintomas que comparten los esquizofrénicos con los discipulos zen entrenados para resolver paradojas son estos:

  • Vivencia de fragmentación (angustia gödeliana)
  • Ambivalencia.
  • Perplejidad.
  • Disminución del pegamento asociativo (debilidad asociativa)
  • Paso al acto. (Conducta en lugar de reflexión)

Otro de los sintomas nucleares de la esquizofrenia es la autoreferencia, el individuo preesquizofrénico a través de lo que Clerambault llamó “automatismo mental” se encuentra concernido por su experiencia en clave de autoreferencia, todo se refiere a él, hay conspiraciones, voces, comentarios, intenciones que le señalan. La esquizofrenia es la orgía de la autoreferencia uno de los problemas insolubles que encontraron los lógicos matemáticos cuando trataban de formalizar un sistema de conocimiento, lo que es lo mismo que decir que la averia de los esquizofrénicos es probablemente esta tendencia hacia la autoreferencia que está señalando hacia un déficit curioso en un individuo que tiene dos hemisferios cerebrales precisamente para eso: para construir un metasistema (le llamaremos Yo) que contenga y observe desde cierta elevación toda su experiencia dual o no-dual. Tanto es así que si la autoreferencia equizofrénica pudiera disolverse mediante una prótesis Yoica la esquizofrenia no existiría. El fallo o déficit de los esquizofrénicos es precisamente el de carecer de un sistema de referencia que no vuelva a recaer sobre el sistema de su pensamiento, un sistema no puede ser metasistema de si mismo.

En este sentido podria plantear esta pregunta ¿es la esquizofrenia una forma de talento -fallido- que la evolución planeó para dotar a los seres humanos de un registro distinto al pensamiento categórico-dual? Si es asi, es evidente que los esquizofrénicos, en realidad los psicóticos serian algo asi como una reserva genética capaz de comprometerse a lo largo de la evolución en proporcionar a la especie de sucesivos cambios que fueran capaces de impulsar a los humanos a un nuevo nivel de conciencia.

Eso parece suceder al menos en los creadores tan emparentados con los psicóticos al menos en lo siguiente:

El caso del pensamiento lateral.- El pensamiento lateral o divergente es el tipo de pensamiento que utilizan las personas creativas que a veces son simultáneamente psicóticas lo que induce a pensar que ambas poblaciones comparten algunas características de su tipo o manera de pensar. En mi opinión lo que comparten es el boicot que realizan ambos al pensamiento dual o categórico: viven instalados en lo que para los demás son contradicciones, paradojas o neurosis, aunque en realidad ellos no tienen esa percepción merced a su capacidad para atravesar tangencialmente (lateralmente) las antinomias y proyectarlas hacia afuera en forma de obra de arte o de creación. El creador no psicótico es aquel que no está todo el tiempo instalado en la no-dualidad sino que fluctua y mantiene un segmento de adaptación al mundo en el que vive (que es usulmente categórico y dual) y con más o menos fortuna termina por imponer su visión del mundo a través de su obra. En esta web hay un buen resumen de esta idea por lo que les dejo en manos de su autor.

three_spheres_ii

Y no quiero terminar este post sin hacer un homenaje a Escher que fue precisamente uno de esos artistas que nos dibujaron lo que pretendía decirles un poco más arriba. Este cuadro llamado “tres esferas” Escher plantea precisamente este tema de dos hemisferios, tres mundos, 1+1=3 que es falso en matemática convencional pero que se transforma en cierto cuando se juntan dos unos que no son iguales como las imágenes visuales que captamos con nuestro hemisferio izquierdo y derecho que nos permiten construir una tercera dimensión -la perspectiva o profundidad-  por ejemplo. Escher plantea en este cuadro el tema de los reflejos, cada bola refleja a su vecina, pero la superficie de la mesa tambien -a su vez- refleja a las esferas, una de las cuales refleja al pintor (Escher) que las está dibujando, en este sentido la iluminación de la que hablan los maestros zen sería algo asi como darse cuenta de que lo que percibimos en realidad no es más que el reflejo de un objeto o el reflejo de un reflejo y que en realidad todo obedece a un metasistema: el dibujante que sostiene la pluma y el papel. El todo está en la parte y cada parte es a su vez un Todo completo que es reflejo a su vez de otros reflejos y otras parte y Todos.

Luego el pensamiento dual-categórico no solo es insano sino que es además falso.

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36 pensamientos en “La angustia gödeliana

  1. Extraordinaria y lúcida versión traveriana de enigmas partidos de las ciencias -llamadas- exactas y esplendorosamente anticategórica. Un enorme logro versionar todo esto en un texto tan arrobador (iluminador).
    “no es posible a través del raciocinio llegar a entender la naturaleza y sus leyes, ni por supuesto a uno mismo o a los demás” ¿Sonó la hora de desbastar al divinizado intelecto?
    PS: por cierto, que 1+1=3 quizá sea lo que quisieron decir también CSNY cuando cantan “they are two alone… they are three together” 🙂
    Miles de felicidades, este post es una verdadera perla.

  2. Paco, me encantó el texto.
    Siempre me pregunto si asumir la existencia de una “verdad” en relación a lo humano no es algo muy pretencioso. ¿No es demasiada universalidad suponer que algo como la “verdad” existe? ¿Existen los problemas o los definimos porque la realidad no se acomoda a nuestro molde? ¿No será que donde vemos problemas que nos llevan a crear sistemas formales, en realidad hay un fluir sin zentido? ¿No es esta discrepancia la raiz de todo incompletitud?

    Tu entrada, no sólo instruye sino que también abre y despierta efervescencia mental. Un abrazo
    Andres

  3. Es cierto lo que apuntás. A lo que yo me refería es que en definitiva la única verdad recide en el silencio. El silencio del que calla pues sabe que su verdad no es la “verdad” sino un punto de vista y el silencio de la sabiduría, del satori, del shine, del estar siendo: la experiencia completa sin axiomas ni postulados es decir sin sistemas formales o teorías de incompletitud. Todo lo demás, que se aparta del silencio, es ruido creado desde lo increado.
    un abrazo
    Andres

  4. Al contrario Andrés, los humanos estamos llenos de axiomas, de creencias, por ejemplo todos albergamos creencias o axiomas sobre nosotros mismos, llamemos A a las creencias acerca de nosotros mismos y llamemos B a las creencias que aluden a los demás ¿donde clasificar una creencia sobre lo suprahumano, lo trascendente, lo supraindividual, lo colectivo? hay que construir entonces un metasistema y eso es lo que hacemos algunos, relativizando lo individual.
    Bien, nuestro cerebro construye continuamente axiomas que son verdades individuales siempre en confrontación con las verdades de los otros (con v pequeña), ¿Cual es el problema? pues que cada uno de nosotros contempla esas verdades como si fueran verdades universales, absolutas y la unica verdad absoluta es que cada una de esas verdades pequeñas (con v) es parte y totalidad de un metasistema mayor que las contiene a todas: la diversidad de lo humano y su irreductible presencia en la toma de la Verdad.
    Más allá de eso naturalmente no existen verdades absolutas, pero con ese paso ya me conformo.

  5. Efectivamente, Wittgenstein dixit y tambien los budas, el silencio es la mejor estrategia frente a aquello que no podemos ni sabemos -por desconocimiento- decir, pero ese desconocimiento implica que hay un metasistema de conocimiento inaccesible.

  6. Pingback: La angustia gödeliana

  7. “Concedete a ti mismo el el poder de estar “loco”. R.D. Laing 😉

    “La incapacidad para tolerar la ambiguedad es la fuente de todas las neurosis”. Sigmund Freud

    Acabo de menear tú excelente artículo.

    Salu2

  8. ¿No sería eso lo que vislumbró Platón fuera de la caverna, eso que no puede explicarse con palabras a quien no se digna volver la cabeza hacia fuera?
    A propósito de paradojas y koans, Paco, yo tengo una intuición y es que la paradoja funciona como una especie de manera de “forzar la maquinaria”, quiero decir en el sentido de que fuerza la lógica para trascenderla, rompe digamos los ladrillos que emparedan el pensamiento lineal. A mí me ocurrió una vez hace años y lo traduje así, que “me había saltado el password”, esa fue exactamente la sensción. No sé qué password, pero era un password, seguro. A mi me parece que eso es lo que hacen los koans también en fin.
    Felicidades por este escrito tan completo y complejo.

  9. “Concedete a ti mismo el el poder de estar “loco”. R.D. Laing

    “Dormi con la fe y al despertar me encontre con un cadaver: bebi y baile toda la noche con la duda y la encontre virgen al amanecer siguiente”. Aleister Crowley

    “Las mayorias de las llamadas “neurosis” consisten en que alguien programado para jugar al rugby se esta paseando por un campo de beisbol. Si cree que el rugby es el unico juego en todo el universo, los demas jugadores le pareceran retorcidos o locos, y si ellos a su vez piensan que solo existe el beisbol, sera el quien les parezca chiflado”. Tim Leary

    “La incapacidad para tolerar la ambiguedad es la fuente de todas las neurosis”. Sigmund Freud

    Excelente artículo, lo acabo de menear:

    http://meneame.net/story/la-angustia-godeliana

    PD: Te dejé un comment antes, pero debió acabar en el spam.

    Salu2

  10. Para estar loco y no estarlo hay que haber construido previamente un edificio sólido de manera que los descensos no te lleven hasta el abismo. probablemente existe un hilo invisible que une locura y creatividad y yo siempre digo que preferiria ser Bach (un funcionario) que Rimbaud (un maldito). ¿Cual es la diferencia entre ambos?

  11. Si Argentum, ese es el propósito del maestro zen, poner en marcha un movimiento de salto por encima de la dualidad a través de sus acertijos y tambien estoy de acuerdo contigo en que el proceso de iluminación tiene mucho que ver con el mundo de las Ideas de Platón.

  12. Interesante de verdad, Paco. Das en la diana y abordas uno de los temas fundamentales… (hay que ver lo que inspiran ciertos “expertos” dando charlas eh!)

  13. Segunda lectura y me encallo en una pregunta: “¿Podremos algun dia demostrar a través del metodo cientifico la verdad?”
    Si el método científico, como tengo entendido, requiere que el fenómeno sea repetible bajo las mismas condiciones y etcétera, entonces me digo que no, pues, para empezar, las mismas condiciones exactamente no pueden repetirse en mente humana. Está eso del Tiempo, la flecha que no existe pero que va siempre hacia delante. Está la memoria acumulada, están las mariposas y los tsunamis y la teoría del caos y demás. Respuesta (me digo): no, no se podrá demostrar mientras el caos y el equilibrio se empeñen en hacerse pulsos mútuamente.
    Bueno, no sé, pero tras la segunda lectura ya dormiré mejor 🙂

  14. Tambien podríamos preguntar: ¿Podremos algún día demostrar a través de la verdad, el método científico?
    Personalmente y más allá del artilugio lingüistico no creo. Por eso mejor dormir…
    saludos
    Andres

  15. Bueno, Godel murio loco. La enseñanza Zen es una enseñanza “De corazón a corazón” no puede ser aprendida por la mente, todos somo partes de un sistema que se encuentra en otro sistema que a su vez esta en otro sistema. ¿Crees que Dios se atormenta por que hay arriba de el? Yo creo que si…

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  18. Me da la impresión de que usted está obsesionado con la dialéctica. Decir que este tipo de pensamiento es insano me parece cuanto menos precipitado, y decir que es falso, me parece bastante falso. ¿Por qué?

    Yo creo que hay que tener cuidado al extrapolar los axiomas gödelianos a otros sistemas de pensamiento ”racionales”. Es cierto que Gödel, dicho filosóficamente, estableció unos límites a la ”razón humana”, y los estableció dicho sea de paso, a partir de categorías matemáticas, es decir, a través de lo que usted llama pensamiento dual. Por lo tanto, pienso que la razón humana no puede ser tratada unívocamente como un sustrato lógico totalmente abstracto, siempre tendrá sus sesgos psicológicos (como usted sabe perfectamente). Quiero decir con esto que usted está pidiendo el principio.
    Creo que la dialéctica, ya sea en lógica matemática o en la ciencias cognitivas, es innata al ”pensar humano”, y establecer la posibilidad de que existe otro nivel de conciencia me parece que es no haberse liberado del sesgo místico de las filosofías orientales, o mas cerca incluso nuestra, del ”uno” de parménides.

    No sé, estos temas son muy flexibles a la opinión y altamente discutibles. Me ha gustado mucho leerle. Un saludo.

  19. Amigo Rengel, yo no estoy obsesionado por casi nada y es casi seguro de que usted sabe más que yo de filosofia y seguramente de Gödel tambien a juzgar por su comentario, pero me gustaria decirle en clave filosofica que la superacion del dualismo (que efectivamente me parece insano porque tiende a sepultar una categoria en los infiernos del inconsciente) no podrá proceder de otro sitio mas que del uso cientifico de la mente por los cientificos cuando pierdan el temor a usar lo que saben y lo que sienten de un modo no dual, es decir sin disociar.
    Lo importante no es saber lo que uno piensa sino saber si lo que uno piensa lo emplea para su vida corriente, es decir en su experiencia. Lo cierto es que para nuestra vida cotidiana usamos el sentido común (los que lo tienen) y para hacer conjeturas usamos el determinismo cartesiano. Le pondé un ejemplo: voy a comerme ahora una paella, seguramente una de las mejores paellas que comeré en mi vida. ¿Demostración? No la necesito, es una experiencia inmediata….:-)
    Por otra parte el pensamiento matematico no es para mi lo mismo que el pensamiento dual.
    Gracias por su comentario experto.

  20. Lo de su obsesión lo atribuyo no solo a este gran artículo, sino a otros ”que han salido de su teclado” en los que toca la misma temática.

    El trabajo de Gödel, a mi juicio, fue de gran ayuda para frenar el fundamentalismo logicista que arrastraba el siglo XX, en concreto con el intento de Hilbert de dar con unas bases fundamentales en las que cimentar las matemáticas. Lo mismo pasó, pero de otro modo, en la ciencia física con Einstein.

    En cuanto al dualismo de Descartes, creo que ha traído y sigue trayendo muchos problemas. Los conceptos de mente, conciencia o alma me parecen altamente confusos y cada vez mas manidos, ya que se están utilizando (no solo en el sentido común cotidiano) sino en el terreno científico, modulando así su investigación en el campo de las neurociencias por ejemplo. Muchos dicen que este va a ser el siglo de la mente, yo pienso que va a ser el siglo del desengaño.

    La única demostración que existe aquí inmediatamente, es que usted es el experto, jeje yo soy simplemente un estudiante de psicología navegando por este caos.

  21. Llegué a esta página buscando otras miradas sobre la esquizofrenia, porque me afecta muy personalmente, tanto como se puede imaginar. Después de varias crisis en los últimos años, y siempre sin medicación, llegué a la conclusión de que los llamados brotes, aún no siendo siempre agradables, son míos, lo que no es cuerpo ni puede dejar de serlo.
    Por cuestiones de supervivencia he llegado a contemplar otros caminos distintos al racionalismo,del que parto y al que vuelvo con relativa frecuencia, ya que en un concepto amplio del ser existencial, sería negar la libertad de pensamiento y experiencia no contemplarlos.
    Así que mi hoja de ruta es tan lógica como ilógica, en “modo especial” soy hiperrreflexiva, enlazo disciplinas y experiencias como si mis neuronas hubiesen puesto el turbo, me vuelvo un ser intenso y en cierto modo fascinante,consigo un comportamiento muy aceptable aunque interiormente fluya en pensamiento mágico, pero en “modo normal” me relajo, me aburgueso un poco, busco calma, normalidad, aceptación.
    Pero soy todo eso y lo que falta, así que entiendo de dualismo y también de paradojas que lo anulan. Sin embargo, no entiendo nada de matemáticas. Su artículo me ha encantado y lo añado a los criterios posibles, Es lo que busco, y es la satisfacción de buscarlos, porque el ansia de conocimiento nunca cesa, y en ese sentido soy una privilegiada. Que la sabiduría me aleje de los psiquiatras, y a ellos de mi

  22. La felicito Pepa, es un comentario inteligente pero de esa inteligencia que procede del corazón, del cuerpo tal y como usted dice acertadamente acerca de sus brotes:
    “Lo que no es cuerpo ni puede dejar de serlo”.

  23. Esbozo de crítica:
    – Mezcla lo formal (Gödel) y lo empírico (ciencia experimental).
    – El noúmeno kantiano es un concepto límite que representa el más allá o más acá de toda experiencia posible (ordinaria o extraordinaria).
    – Idealización de la psicosis. Cae en la “falacia pre-trans” que tan lúcidamente señaló Wilber.
    – El pensamiento discursivo es siempre categórico o conceptual y sí permite conocimiento. Otra cosa es haya experiencias, realidad y conocimientos no conceptualizables.
    – “Luego el pensamiento dual-categórico no sólo es insano sino que es además falso”. Conclusión contradictoria, pues “insano” y “falso” son categorías de ese pensamiento dual que pretendemos invalidar.

  24. Esbozo de respuesta.
    1.- No veo por qué razón lo formal no puede mezclarse con lo empirico, ¿donde lo dice, quien lo prohibe?
    2.-Exactamente el “noumeno” es lo inefable, estoy de acuerdo, no veo donde está la discrepancia.
    3.-Ni pizca de idealización o usted me ha leido mal o yo me he explicado mal: nunca cai en la falacia pre-trans
    https://pacotraver.wordpress.com/2010/01/02/misticismo-y-locura/
    4.-El pensamiento categórico no es el unico que permite dicursividad, por ejemplo tambien el arte (pensamiento geometrico) lo permite, aunque es cierto que venimos equipados de serie con él y es cierto que permite conocimiento aunque lo hace con las secuelas bien conocidas por todos.
    5.- Estoy de acuerdo en que esa frase es incierta, no por el recurso que usted hace a la paradoja sino porque en realidad lo humano se encuentra tan impregnado de esa lógica que lo humano es precisamente el no poder escapar de ella y darse cuenta de ese limite, quizá es eso lo que sucede en la esquizofrenia y -sin animo de idealizarla- es muy posible que resulte un atajo -fracasado- de resolución de esa dualidad.
    Muchas gracias por sus comentarios.

  25. 1.- Me refiero a que no es preciso acudir a Gödel para determinar que la ciencia empírica tiene límites consustanciales. La indeterminación que Gödel señala se ubica en plano formal, hasta entonces paradigma de la certidumbre racional ausente en el plano de la experiencia empírica.
    2.- La discrepancia está al afirmar que “existe otro mundo -numénico- que no podemos percibir salvo en ciertos estados que podemos denominar para entendernos, estados de iluminación “, pues no hay salvedad posible.
    3.- Me da esa impresión al leerlo y releerlo, pero aclarado.
    4.- Me refiero al pensamiento discursivo, lingüístico o conceptual. Me da la impresión de negarle toda potencia cognoscitiva auténtica en lugar de sólo limitársela.
    5.- Ese límite lógico, lingüístico, conceptual o categorial es el límite de la herramienta cognoscitiva humana por excelencia. Que su validez tenga límites -como todo- no implica que no tenga validez. De hecho, sin ella no podríamos tomar consciencia de sus propios límites. Es decir, precisamente gracias a su capacidad de autoreferencia apercibimos las paradojas y problemas de este mismo mecanismo. No parece justo tildarlo en bloque de insano y falso, sino indicar que no está exento de riesgos y errores.
    Disculpas por lo esquemático, un saludo

  26. Para mi el principio de Godel sin embargo señala algo muy imprtante que tiene que ver con el asunto de la autoreferencia: la dualidad lleva a una dialéctica que a su ve queda resuelta por una metacategoria que pronto o tarde llevará hacia un opuesto dialectico que a su vez nos llevara a construir otra metacategoria, asi creo yo que funciona la mente humana, cuantas mas metacategorias creemos mas incertidumbre llevamos al sistema, hasta el punto que la discursividad racional de no ser por ciertos atajos irracionales nos llevaria al marasmo.
    O lo que es lo mismo lo razonable es ser algo irracional.

  27. Yo diría metarracional, pues hablamos del vislumbramiento de los límites de la razón gracias al ejercicio de la propia razón, y no como mera ausencia de ésta. Pero concuerdo en lo esencial de esta conclusión, a mi juicio más moderada y certera.

  28. Pero es que no es ser i-, a- o pre-rracionales lo que permite ser meta- o trans-racionales, sino ser racionales. No sólo racionales (pues somos más cosas que razón), pero sí racionales (pues concluimos la metarracionalidad racionalmente, mediante la razón). Superar la razón implica negarla como absoluto, pero no negarla en absoluto.

  29. Ningún teorema ha fundado una familia, ni un vínculo. Ningún teorema ha servido para llegar a ser más que un teorema. Axiomas. (Bueno, tampoco lo pretendían). La dialéctica, bien argumentada, obtiene el resultado de empate a cero. Hubo un entrenador de fútbol que decía que era el resultado justo, cuando están parejas las fuerzas. Proposiciones con el mismo grado de verdad.

    Aquí acuden especialistas, pero eso no es exactamente, a mi corto entender, de lo que trata el tema. El maestro Traver trae vínculos, compromisos, enlaces, que nos expliquen el por qué y el por qué somos como somos o como no somos. Nuestras acciones, nuestros rudimentos básicos. Nosotros. La ralea humana.

    La lógica es muy fría, de las cosas más frías. Claro que hay un fundamento. El fundamento es que hemos creado un mundo artificial tan poderoso desde tan simples verdades lógicas, geométricas o materiales, que no cabe dudar, pues a la vista está. El tema es, repito, cómo somos, cómo somos nosotros, sabiendo lo que sabemos.

    Claro que lo que dijo Gödel, lo sabía mi abuela. Y, todos, creo. “Hay verdades indemostrables, siguiendo la lógica de las cuales se derivan”. O algo así. Por eso no deja de tener su enjundia. No lo dudo.

    Y, ahí, es donde hay que darle la vuelta a la torta. Por qué lo que se sabe ha de tener un fundamento demostrable., quiero decir bajo la farola del método científico de Galileo Galilei, tan santificado como ignorado. Porque este hombre miraba mucho las estrellas, mucho. Y no solo como elementos físicos.

    Aquí ya hemos hablado de esto. Y, repito, en este post hablamos de seres humanos, no de máquinas ni de acueductos ni de válvulas.

    Pocos físicos, ingenieros o matemáticos creen que su conocimiento del mundo les pueda servir para “su conocimiento”. Que pueda servir para ellos mismos, vaya. Todavía recuerdo, cuando era pequeño, que me preguntaba o preguntaba a alguien por qué los curas de mi barrio tenían miedo de irse a dormir solos por la noche. No lo entendía. Joder, si están con Dios, de qué temen.

    Y he dicho físicos, ingenieros o matemáticos, porque a mi parecer es más fácil cruzar la laguna de este lado hacia las Humanidades y las Artes, que desde el otro lado, hacia las matemáticas. Estoy hablando de España.

    (El mundo anglosajón ya hizo laguna de todo. Y los alemanes nos trajeron a los griegos. Los franceses, ni sí ni no, sino todo lo contrario. En fin, etcétera.)

    RESUMEN: No aplicamos lo que sabemos para saber más de nosotros. Creemos que conocer es conocer lo de afuera. Esto deja un frío por dentro que solo lo calma el calor/amor que buscamos, instintivamente, e inevitablemente, con quien tiene el calor /amor que necesitamos.

    ¿Con este axioma podríamos pensar que buscar el conocimiento es alejarnos del amor? Caliente, caliente.

    Pero si le damos otra vuelta a la tortilla, recuerdo una cosa que escribieron por estos pagos: “Los dioses escondieron la verdad en el corazón para que nadie la encontrara”.

    Así que buscar, siempre será necesario.

    Saludos.

  30. •”Un sistema coherente es necesariamente incompleto y un sistema completo es necesariamente incoherente.”

    Estas palabras del post me han recordado otras que, en una ocasión, Paco, dijiste sobre el lenguaje: el lenguaje nunca es neutro. Por eso cuando he leído un poco más arriba:

    ” De manera que trataré en este post de traer a mis lectores algunas buenas ideas y que en mi opinión tienen aplicaciones practicas inmediatas para los médicos, los psicólogos y los psiquiatras. Para todos aquellos con intereses en lo mental, en suma.” ,

    he pensado que ahí no están todos los que son, ni son todos los que están, en cuanto al interés por lo mental . Sin embargo, esas palabras creo que traducen la idea que tienen en general las personas, olvidánse de otros profesionales para quienes el estudio de lo mental reflejado en el lenguaje y la comunicación es imprescindible para poder entender el espejo de la mente que es el lenguaje y por extensión la gramáica como muy bien indica en este vídeo Ignacio Bosque:

    La parcelación de la realidad en áreas de conocimiento y la apropiación de la misma por los distintos gremios profesionales, que actualmente aparecen mucho más cerrados y delimitados que en la EM con un corporativismo estricto, delimita la visión global del metasiistema, que siempre llevará consigo contradicción o paradoja, pero cuanto más amplia sea la visión más posibilidades hay de responder a las incógnitas en busca de una verdad más adecuada a la realdad.

    Hay disciplinas que sólo adquieren su sentido completo cuando están adheridas al cuerpo teórico que va por encima de ellas complementándolo, como es el caso de la psicología con respecto a la medicina. Y otras que se presentan como transversales relacionándose con múltiples campos del saber. Esto sucede con la lingüística, la literatura, la crítica literaria y con las matemáticas. Aunque el salto de un lenguaje formal como el de las matemáticas a un lenguaje simbólico como el de las lenguas humanas no siempre encaje correctamente.

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